Práce se zabývá problémem, jak nalézt optimální portfolio složené z rizikových cenných papírů s možností bezrizikově zapůjčovat i vypůjčovat. Celkem jsou řešiny čtyři samostatné úlohy, kdy: - je povoleno pouze zapůjčování, - je povoleno pouze vypůjčování, - je povoleno zapůjčování i vypůjčování za stejnou bezrizikovou sazbu, - je povoleno zapůjčování i vypůjčování avšak za různé bezrizikové sazby.The thesis deals with the problem how to find an optimal portfolio consisting of risky securities with the possibility of risk-free lending and borrowing. The four separate problems are solved: - only lending is possible, - only borrowing is possible, - both, borrowing and lending, are possible, at the same risk-free rate, - both, lending and borrowing, are possible, but the risk-free rates are different.