Práce se zabývá axiomatickou výstavbou geometrie (geometrie abstraktní, incidenční, metrická, Paschova, shodnostní, neutrální). Neutrální geometrie jako společný základ geometrie eukleidovské a hyperbolické. Specifika eukleidovské a hyperbolické geometrie. Porovnání postupu řešení základních konstrukčních úloh v hyperbolické a eukleidovské geometrii.The work deal with the axiomatic construction of geometry (abstract geometry, incidence geometry, Pasch geometry, protractor geometry, neutral geometry). Neutral geometry as a common basis of Euklid and hyperbolic geometry. Specifics Euklid and hyperbolic geometry. Comparison of decision procedure fundamental konstructional problems in Euklid and hyperbolic geometry.