Diplomová práce ukazuje motivační charakter matematických soutěží a soutěžních úloh. Podává přehled o matematických soutěžích organizovaných v České republice a zabývá se zejména soutěžemi Matematický klokan a Matematická olympiáda. Dále pak hodnotí úspěšnost žáků při řešení vybraných soutěžních úloh.The diploma thesis shows the motivating character of mathematical competitions and competitive tasks. It summarizes the mathematical competitions organized in the Czech Republic, especially the competitions Mathematical Kangaroo and Mathematical Olympiad. Furthermore, it evaluates the success rate of the pupils while solving chosen competitive tasks.