Tato bakalářská práce se zabývá funkcemi dolní celá část a horní celá část reálného čísla z pohledu matematické analýzy. Cílem práce bylo studium a popis základních vlastností těchto speciálních funkcí. Hlavní část práce je věnována aplikacím studovaných funkcí při řešení konkrétních matematických úloh z oblasti elementární matematiky. Tato část je zpracována formou řešených úloh různého typu, které pomohou k lepšímu pochopení celé problematiky. V poslední kapitole práce jsou prezentovány neřešené příklady, které je možné využít k procvičování.This bachelor´s thesis is dealing with functions of lower integer part of a real number and upper integer part of a real number from the view of mathematical analysis. The goal of this work was to study and describe basic properties of these special functions. The main part of this work is dedicated to applications of studied functions for solving specific mathematical problems in the field of elementary mathematics. This part is composed from solved problems of different sorts, which will help with better understanding of the whole issue. Non-solved problems, which can be used for practice, are presented in the last chapter.