Diplomová práce se zabývá matematickými soutěžemi organizovanými v České republice pro žáky 2. stupně základních škol. Teoretická část se věnuje populárním soutěžím, jejich historií, charakteristikou a organizací. Vymezuje také rozdíl mezi transmisivním a konstruktivistickým pojetím výuky matematiky. Praktická část práce je rozdělena na tři části. První část je věnována řešení vybraných úloh z jednotlivých soutěží. Druhá část se věnuje návrhu vlastních soutěžních úloh. Ve třetí části jsou předchozí úlohy sestaveny do testu, který byl během února a března 2023 předkládán žákům 9. ročníků základních škol, na kterých je matematika vyučována Hejného metodou a žákům 9. ročníků ostatních základních škol. Cílem práce je nejen vytvořit ucelený soupis populárních matematických soutěží, ale také zjistit, která skupina žáků je při řešení zadaných úloh úspěšnější.The diploma thesis stems from mathematical competitions for middle school students organized in the Czech Republic. The thesis is divided into theoretical and practical part. The theoretical part describes popular competitions, their history, characteristics, organization and it also defines the difference between the transmissive and constructivist conceptions of teaching mathematics. The practical part of the thesis is divided into three sections. The first part is based on solving selected mathematical problems from individual competitions. The second part is focused on designing of the custom math exercises, which were subsequently solved by 9th grade primary school students. The test was taken in February and March 2023 by students who were and were not taught by Hejný's method and the influence of the educational approach on the results has been studied within this work. The aim of the thesis is not only to create a comprehensive inventory of popular mathematical competitions, but also to find out which group of students is more successful in solving the given problems.