Výpočetní chemie umožňuje popsat fyzikálně-chemické děje na atomární úrovni, a tak ruku v ruce s experimentem poskytuje souhrnnou informaci o nanomateriálech a jednotlivých dějích odehrávajících se u nich. Předmětem této práce byl popis funkcionalizace, stability a charakterizace 2D materiálů výpočetními metodami. 2D materiály jsou považovány za materiály budoucnosti pro své unikátní vlastnosti, nicméně u mnohých zůstává otázkou jejich stabilita na vzduchu. Ve svém výzkumu jsem se zabývala popisem strukturní stability, morfologie u chalkogenidů přechodných kovů (TMDs). V našich studiích byla prokázána výrazná citlivost těchto materiálů na přítomnost vzduchu - při jejich oxidaci dochází k vytvoření pevné kovalentní vazby mezi atomy kyslíku a jednotlivými TMD a tím pádem dojde k výraznému ovlivnění jejich fyzikálně-chemických vlastností. Funkcionalizace byla společným tématem v druhé části výzkumu, a to u germananu a derivátu grafenu-kyanografenu. V těchto studiích bylo ve spolupráci s experimenty prokázáno, že výběrem vhodné funkční skupiny a jejím kontrolovaným navázáním může být u materiálů zvýšena jejich stabilita, ovlivněny antibakteriální anebo elektrochemické vlastnosti.Computational chemistry allows to describe physicochemical processes at the atomic level and thus provides comprehensive information about nanosystems and individual processes inside them. The subject of this work was the description of the functionalization, stability, and characterization of 2D materials by density functional theory based methods. 2D materials are the materials for the future due to their unique physicochemical properties, however, their stability in air still poses a question. In my research, I studied the structural stability and morphology of transition metal dichalcogenides (TMDs). We demonstrated that these materials were susceptible to exposure to air - during oxidation, oxygen atoms formed a strong covalent bond to the structures of TMDs and thus their physicochemical properties were significantly affected. Functionalization was the central theme in the second part of the research. I studied two materials, germanane and cyanographene, a graphene derivative. In these studies, performed in cooperation with experiments, we demonstrated that the stability of materials and their antibacterial and electrochemical properties can be improved by a controlled attachment of a suitable functional group.