Definujeme MV-algebry a ukážeme, že existuje ekvivalence kategorií MV-algeber a unitálních abelovských l-grup. Zavádíme MV-algebry se součinem. Součin je definovaný na celé MV-algebře, je asociativní a distributivní vzhledem k parciálnímu sčítání. Ukážeme, že kategorie MV-algeber se součinem je ekvivalentní s kategorií unitálních l-okruhů. Definujeme PMV-algebry s komutativním a unitálním součinem a uvedeme do souvislosti PMV-algebry a komutativní f-okruhy se silnou jednotkou ve smyslu ekvivalence kategorií.We define MV-algebras and show that there exist a categorical equivalence between the category of MV-algebras and unital Abelian l-groups. We introduce MV-algebras with product. Product is defined on the whole MV-algebra and is associative and distributive with respect to a partial addition. We show that the category of MV-algebras with product is equivalent to the category of unital l-rings. We define PMV-algebras with commutative and unital product and relate PMV-algebras to the class of commutative f-rings with strong unit by means of an equivalence of categories.