Tato rešeršní práce se zabývá výstavbou lagrangianu pro Standardní model částicové fyziky. Popisuje Schrödingerovu, Klein-Gordonovu a Diracovu rovnici, jejich obecné řešení pro volnou částici a částici v elektromagnetickém poli, a sestavením odpovídajících rovnic kontinuity. Důraz je kladen na část, kde jsou sestaveny různé lagrangiany invariantně vůči abelovské i neabelovské kalibrační teorii. Následně je sestaven lagrangian Standardního modelu pro elektroslabé sjednocení a je diskutován Higgsův mechanismus.This recherche thesis covers the topic of building up Lagrangian for the Standard model of the particle physics. It describes Schrödinger, Klein-Gordon and Dirac equations, their general solutions for a free particle and a particle in the electromagnetic field, and compilation of related continuity equations. The focus is on the part where various model Lagrangians are being constructed to be invariant under both Abelian and non-Abelian gauge calibrations. Subsequently part of the Lagrangian of the Standard Model for electroweak unification and Higgs mechanism is discussed.