Jedním z největších současných problémů je změna klimatu, se kterou velice úzce souvisí intenzivní využívání fosilních paliv. Jako o palivu budoucnosti se často hovoří o vodíku, jeho produkce je ale velmi drahá, protože se na jeho výrobu používá vzácná platina. Tu by mohly vyměnit diboridy kovů, které v posledních studiích vykazují vysokou účinnost. Tato práce je zaměřena na teoretické výpočty diboridu molybdenu hlavně z pohledu možnosti dopace jeho povrchu pro zvýšení elektrokatalytické aktivity při reakci vývoje vodíku. Aktivita byla posuzována in silico výpočty dGH* pomocí teorie funkcionálu hustoty za využití programu VASP. Nejprve byla prozkoumána povrchová energie povrchů (0001) ukončených molybdenem nebo borem ve vztahu k chemickému potenciálu molybdenu. Byla studována formační energie substitučního defektu v závislosti na jeho poloze v krystalové mřížce a dopad substituce vybranými atomy přechodných kovů (Cr, Ta, W, Re) na elektrokatalytické vlastnosti MoB2 při nízkém nasycení povrchu. Pro povrch dopovaný Re byla prozkoumána závislost dGH* na nasycení povrchu vodíkem až do 1.25 monovrstvy.One of the most alarming issues nowadays is the climate change, which is closely linked to intense usage of fossil fuels. Hydrogen may possibly replace fossil fuels in the future, yet its production is highly expensive, because it uses precious platinum electrodes. Platinum could be replaced by metal diborides, which exhibited high effectivity in recent studies. This thesis focuses on theoretical calculations of molybdenum diboride, predominantly from the perspective of possible doping on its surface in order to improve its electrocatalytic activity in the hydrogen evolution reaction. The activity was evaluated by means of in silico calculations of dGH* with the aid of the density functional theory implemented in the VASP software. Firstly, the surface energy of the molybdenum- and boron-terminated (0001) surface was studied as a function of the chemical potential of molybdenum. Secondly, the formation energy of the substitutional defect in different sites in the crystalline lattice was calculated and compared. The effect of the substitution by selected transition metals (Cr, Ta, W, Re) on electrocatalytic properties in low hydrogen coverage was then evaluated. The relationship between dGH* and hydrogen coverage was studied for the Re doped surface for coverages up to 1.25 monolayer.