Hustotami rozdělení pravděpodobností (angl. probability density functions, PDFs) rozumíme funkcionální data nesoucí relativní informaci. Jejich vlastnosti jako invariantnost na změnu měřítka a relativní měřítko jsou zachyceny pomocí Bayesových prostorů měr. Tyto prostory mají strukturu Hilbertova prostoru, jehož počátek je dán referenční mírou. Cílem této disertační práce je představit Bayesovy prostory jako prostory hustot na omezeném intervalu s (i) Lebesgueovou a (ii) obecnou pravděpodobnostní referenční mírou, a jejich aplikace pro vybrané metody FDA (vyhlazování, funkcionální regrese s PDF v roli závisle proměnné). Disertační práce se věnuje i aspektu vážení oboru hodnot hustot prostřednictvím referenční míry. Vliv změny referenční míry na statistickou analýzu PDFs je demonstrován pomocí funkcionální metody hlavních komponent. Navržené metody jsou ilustrované na simulovaných a reálných datech.Probability density functions (PDFs) are understood as functional data carrying relative information. Their features such as scale invariance and relative scale are well captured by the theory of Bayes spaces of measures. These spaces have a Hilbert space structure whose origin is determined by a given reference. The thesis aims to introduce Bayes spaces of PDFs on a bounded domain in case of (i) the Lebesgue measure and (ii) a general probability measure, and their application to selected problems of FDA (smoothing, functional regression with response formed by PDF). The thesis further deals with weighting of PDFs through the reference measure. The impact on statistical analysis is illustrated through an application to the functional principal component analysis. The potential of the methodological developments is shown on simulated and real-world data.