Počet záznamů: 1
Bayesovy prostory a jejich aplikace
Údaje o názvu Bayesovy prostory a jejich aplikace [rukopis] / Renáta Talská Další variantní názvy Bayesovy prostory a jejich aplikace Osobní jméno Talská, Renáta (autor diplomové práce nebo disertace) Překl.náz Bayes spaces and their applications Vyd.údaje 2020 Fyz.popis 114 : il., grafy, schémata, tab. Poznámka Ved. práce Karel Hron Ved. práce Karel Hron Dal.odpovědnost Hron, Karel, 1981- (vedoucí diplomové práce nebo disertace) Hron, Karel, 1981- (školitel) Dal.odpovědnost Univerzita Palackého. Katedra matematické analýzy a aplikací matematiky (udelovatel akademické hodnosti) Klíč.slova Bayesovy prostory * hustoty rozdělení pravděpodobností * referenční míra * centrovaná logpodílová transformace * B-splajnová reprezentace * regresní analýza * funkcionální metoda hlavních komponent * Bayes spaces * probability density functions * reference measure * centered logratio transformation * compositional splines * B-spline representation * functional regression analysis * functional principal component analysis Forma, žánr disertace dissertations MDT (043.3) Země vyd. Česko Jazyk dok. angličtina Druh dok. PUBLIKAČNÍ ČINNOST Titul Ph.D. Studijní program Doktorský Studijní program Aplikovaná matematika Studijní obor Aplikovaná matematika kniha
Kvalifikační práce Staženo Velikost datum zpřístupnění 00216645-429885651.pdf 59 29.1 MB 09.04.2020 Posudek Typ posudku work-5748report_filzmoser.pdf Posudek oponenta 00216645-ved-740344603.pdf Posudek vedoucího 00216645-opon-499678752.pdf Posudek oponenta Průběh obhajoby datum zadání datum odevzdání datum obhajoby přidělená hodnocení typ hodnocení 00216645-prubeh-683759676.pdf 08.02.2016 09.04.2020 16.06.2020 S 2
Hustotami rozdělení pravděpodobností (angl. probability density functions, PDFs) rozumíme funkcionální data nesoucí relativní informaci. Jejich vlastnosti jako invariantnost na změnu měřítka a relativní měřítko jsou zachyceny pomocí Bayesových prostorů měr. Tyto prostory mají strukturu Hilbertova prostoru, jehož počátek je dán referenční mírou. Cílem této disertační práce je představit Bayesovy prostory jako prostory hustot na omezeném intervalu s (i) Lebesgueovou a (ii) obecnou pravděpodobnostní referenční mírou, a jejich aplikace pro vybrané metody FDA (vyhlazování, funkcionální regrese s PDF v roli závisle proměnné). Disertační práce se věnuje i aspektu vážení oboru hodnot hustot prostřednictvím referenční míry. Vliv změny referenční míry na statistickou analýzu PDFs je demonstrován pomocí funkcionální metody hlavních komponent. Navržené metody jsou ilustrované na simulovaných a reálných datech.Probability density functions (PDFs) are understood as functional data carrying relative information. Their features such as scale invariance and relative scale are well captured by the theory of Bayes spaces of measures. These spaces have a Hilbert space structure whose origin is determined by a given reference. The thesis aims to introduce Bayes spaces of PDFs on a bounded domain in case of (i) the Lebesgue measure and (ii) a general probability measure, and their application to selected problems of FDA (smoothing, functional regression with response formed by PDF). The thesis further deals with weighting of PDFs through the reference measure. The impact on statistical analysis is illustrated through an application to the functional principal component analysis. The potential of the methodological developments is shown on simulated and real-world data.
Počet záznamů: 1