Základní rovnice, které reprezentují matematický popis mechaniky kontinua, mají často tři prostorové dimenze a jednu časovou. Jejich nevýhodou je, že jejich analytické řešení je často nedosažitelné a jeho numerická aproximace výpočetně velmi náročná. Z těchto důvodů jsou takovéto modely často různými způsoby zjednodušovány. Jednou z možností, jak model zjednodušit, je snížení počtu prostorových dimenzí. Otázkou ovšem zůstává, jak dimenzionální redukci provést matematicky korektně. Zabývali jsme se nestacionárními Navier-Stokesovými rovnicemi po stlačitelné nelineárně viskózní tekutiny v trojrozměrné oblasti. Nejprve jsme studovali dynamiku stlačitelných tekutin v oblastech, kde dominuje pouze jedna prostorová dimenze. Představili jsme odvození jednorozměrného modelu z trojrozměrných Navier-Stokesových rovnic. Následně jsme rozšířili současný rámec poznání tím, že jsme aplikovali dimenzionální redukci na nestacionární Navier-Stokesovy rovnice pro stlačitelné nelineárně viskózní tekutiny v deformované trojrozměrné oblasti se dvěma dominantními prostorovými dimenzemi. Zjistili jsme, že deformace oblasti netriviálně ovlivňuje výsledné limitní rovnice.Governing equations representing mathematical description of continuum mechanics have often three spatial dimensions and one temporal dimension. However, their analytical solution is usually unattainable, and numerical approximation of the solution unduly complicated and computationally demanding. Thus, these models are frequently simpli ed in various ways. One option of a simpli cation is a reduction of the number of spatial dimensions. We focused on nonsteady Navier-Stokes equations for compressible nonlinearly viscous fluids in a three-dimensional domain. These equations need a simpli cation, when possible, to be effectively solved. Therefore, we performed a dimension reduction for this type of model. First, we studied the dynamics of a compressible fluid in thin domains where only one dimension is dominant. We presented a rigorous derivation of a one-dimensional model from the three-dimensional Navier-Stokes equations. Second, we extended the current framework by dealing with nonsteady Navier-Stokes equations for compressible nonlinearly viscous fluids in a deformed three-dimensional domain. We focused on a rigorous derivation of the two-dimensional model. The deformation of a domain introduced new difficulties in the asymptotic analysis, because it affects the limit equations in a non-trivial way.