Tato práce si klade za cíl seznámit čtenáře se základy teorie grup a dále blíže s konečnými grupami a jejich vlastnostmi. Ty jsou demonstrovány na příkladech jak řešených, tak pouze zadaných k procvičení studenty samotnými. Příklady jsou řešitelné v programu GAP.This bachelor's thesis aims to acquaint the reader with the basics of group theory and further closer to the finite groups and their properties. These are demonstrated on solved examples. Part of the text are unsolved examples for practise. Exercises are designed for solving in GAP system.