Tato práce se zabývá vysvětlením základů teorie grafů. Je rozdělená na dvě hlavní části. První část se věnuje teoretickému základu a ve druhé části jsou pomocí řešených úloh vysvětleny jednotlivé pojmy z teoretické části. Dále úlohy ukazují, jaké různé problémy se dají pomocí teorie grafů řešit a je dán i prostor čtenáři, který má možnost si sám vyřešit úlohy k procvičování. Řešením těchto úloh je věnována pátá kapitola.This thesis describes the basics of the graph theory in two sections. One deals with the theoretical basics of the topic and the other explains the terminology using related problems. These problems also show how the graph theory may be applied to varios issues, as in chapter 4, where there are several problems available for practice. Solutions to these problems are analyzed in chapter 5.