Diplomová práce seznamuje čtenáře s asymetrickým šifrováním RSA. Text je rozdělen do tří kapitol. První kapitola se zaměřuje na matematické pozadí RSA šifrování. Druhá kapitola se věnuje základním znalostem šifrování a detailněji vysvětluje principy RSA. Třetí kapitola patří systému počítačové algebry Maxima a RSA šifrování v něm.The diploma thesis focuses on the asymmetric encryption RSA. The theoretical part is divided into three chapters. The first chapter states the mathematical background of RSA encryption. The second chapter describes the basic knowledge of encryption as well as the principles of RSA in detail. The third chapter addresses the system of computer-aided algebra Maxima and the RSA encryption in such system.