V předložené práci se budeme věnovat studiu Lagrangeovy funkce a Lagrangeovské duality v optimalizačních úlohách. Obsahem této práce je nastudování teorie duality a předvedení její výhodnosti při výpočtu úloh nelineárního programování. Práce je doplněna příklady a ilustrativními obrázky.In the present work we study Lagrangian function and Lagrange duality in optimal problems. The subject of the thesis is to study the theory of duality and demonstrate its advantages in the calculation of nonlinear programming.This work is completed with examples and pictures illustrations.