Počet záznamů: 1  

Některé nestandardní důkazy klasických tvrzení

  1. Údaje o názvuNěkteré nestandardní důkazy klasických tvrzení [rukopis] / Petr Sapák
    Další variantní názvyNěkteré nestandardní důkazy klasických tvrzení
    Osobní jméno Sapák, Petr (autor diplomové práce nebo disertace)
    Překl.názSome non-standard proofs of classical statements
    Vyd.údaje2014
    Fyz.popis30 s.
    PoznámkaVed. práce Radomír Halaš
    Oponent Jaroslav Švrček
    Dal.odpovědnost Halaš, Radomír (vedoucí diplomové práce nebo disertace)
    Švrček, Jaroslav, 1953- (oponent)
    Dal.odpovědnost Univerzita Palackého. Katedra algebry a geometrie (udelovatel akademické hodnosti)
    Klíč.slova Důkaz * prvočísla * kombinatorika * teorie čísel * Eulerova řada * Fermatova věta ( vánoční) * malá Fermatova věta * orientovaný graf * strom * kořenový strom * Eulerova charakteristika planárního grafu * teorie grafů * reálná čísla * Cantorova diagonální meotda * Proof * prime number * combinatorics * number theory * Euler's series * Fermat's Christmas theorem * Fermat's theorem * directed graph * tree * rooted tree * Euler's formula for planar graphs * graph theory * real numbers * Cantor's diagonal argument (method)
    Forma, žánr bakalářské práce bachelor's theses
    MDT (043)378.22
    Země vyd.Česko
    Jazyk dok.čeština
    Druh dok.PUBLIKAČNÍ ČINNOST
    TitulBc.
    Studijní programBakalářský
    Studijní programMatematika
    Studijní oborDiskrétní matematika
    kniha

    kniha

    Kvalifikační práceStaženoVelikostdatum zpřístupnění
    00179657-749508797.pdf43556 KB02.06.2014
    PosudekTyp posudku
    00179657-ved-440702369.pdfPosudek vedoucího
    00179657-opon-563529768.xlsPosudek oponenta

    V bakalářské práci jsou zpracovány vybrané nestandardní důkazy některých klasických tvrzení, zejména z oblasti teorie čísel, teorie grafů a kombinatoriky. První kapitola obsahuje dva důkazy tvrzení o nekonečnosti množiny prvočísel. Kapitola číslo dvě srovnává algebraický a analytický důkaz Eulerovy řady. Dále se práce věnuje důkazu Fermatovy věty. Část věnovanou teorii grafů otevírá důkaz Caleyho věty následován Eulerovou charakteristikou planárních grafů. Předposlední kapitola se věnuje důkazu kombinatorického tvrzení o rozdělení obdélníka a v kapitole číslo sedm je pomocí Cantorovy diagonální metody dokázána nespočetnost množiny reálných čísel.This bachelor thesis elaborates selected non-standard proofs of some classical statements, especially in the field of number theory, graph theory and combinatorics. The first chapter contains two proofs of statements about infinity of primes. Chapter Two compares the algebraic and the analytic proof of Euler's series. Subsequently the thesis focuses on the proof of Fermat's theorem. The proof of Caley's theorem opens a section on graph theory, followed by the Euler's formula about the characteristic of planar graphs. The penultimate chapter is devoted to the proof of combinatorical statement of the division of a rectangle and in Chapter Seven we used the Cantor's diagonal method to prove that the set of real numbers is uncountable.

Počet záznamů: 1  

  Tyto stránky využívají soubory cookies, které usnadňují jejich prohlížení. Další informace o tom jak používáme cookies.