Text popisuje principy asymetrické kryptografie, vlastnosti a rozdíly symetrických a asymetrických systémů. Podrobně rozebírá šifrovací funkce nejpoužívanějších asymetrických systémů, především systému RSA. Dále se zaměřuje na bezpečnost jednotlivých kryptosystémů, jejich možnosti a techniky k prolomení. Součástí práce je demonstrační software pro pochopení šifrovacích funkcí vybraných asymetrických kryptosystémů.The text describes principles of asymmetric cryptography, properties and differences between symmetric and asymmetric systems. In minute detail it analyses cipher of the most used asymmetric systems, especially the RSA systems. Furthermore, it deals with the security of the particular cryptosystems, their options and technics for breaking. The work is supplemented with a demo software for breaking cipher functions of selected asymmetric cryptosystems.