Jazykově orientované modelování je relativně novou oblastí matematiky, která stále ještě prochází rychlým vývojem. Je ze své podstaty úzce spjato s teorií fuzzy množin a fuzzy logikou, nicméně pro úspěšnou tvorbu jazykově orientovaných modelů je potřeba znalostí také z ostatních oblastí matematiky, stejně jako z ostatních vědních disciplín - např. lingvistiky, behaviorálních věd apod. Tento přístup k matematickému modelování na sebe poslední dobou upoutal mnoho pozornosti,neboť nabízí nástroje pro matematickou reprezentaci nejběžnějšího komunikačního prostředku lidí - přirozeného jazyka. Přidáním jazykové úrovně do matematických modelů může vzniknout rozhraní pro snadnou komunikaci mezi matematickou reprezentací modelovaného systému a uživatelem daného modelu. Díky tomu, že je toto rozhraní vytvořeno na úrovni přirozeného jazyka,může být pro uživatele modelu dostatnečně srozumitelné a snadno použitelné, ale přitom si stále zachovávat schopnost předat uživateli modelu všechny potřebné (relevantní) informace a předejít tak nedorozuměním. Vytvoření dobře fungujícího jazykového rozhraní však není jednoduchým úkolem - je zapotřebí, aby propojení jazykové a matematické úrovně jazykově orientovaného modelu bylo správně vytvořeno a udržováno po celou dobu modelování. Tato disertační práce se zaměřuje na vztah jazykové a výpočetní (matematické) úrovně matematických modelů pro podporu rozhodování. Pozornost je věnována několika podstatným otázkám matematické reprezentace významu jazykových výrazů, jejich správné transformaci do jazyka matematiky a v neposlední řadě "zpětnému překladu" matematických výstupů do běžného jazyka. V první části práce je shrnut pohled autora na jazykově orientované modelování pro podporu rozhodování a jsou navržena doporučení pro tvorbu jazykově orientovaných modelů pro praktické použití v oblasti podpory rozhodování. Tato doporučení jsou základem metodologie tvorby jazykově orientovaných modelů použité při návrhu matematických modelů, které jsou jako další podstatný výstup práce prezentovány v druhé části práce (a to formou několika případových studií reálných problémů a představení odpovídajících matematických modelů, na jejichž vytváření se autor podílel). Z teoretického pohledu jsou v první části práce studovány otázky matematické reprezentace významu jazykových termů, výpočtů s těmito reprezentacemi a jejich zpětného překladu do přirozeného jazyka (jazyková aproximace). Autor se zaměřuje na vhodnost matematických operací prováděných s matematickými významy jazykových termů, korespondenci matematické a jazykové úrovně modelů a správnou prezentaci vhodných výstupů uživatelům modelů. Diskutovány jsou zde také etické aspekty podpory rozhodování - zejména důsledky možné ztráty významu způsobené překladem matematických výstupů do běžného jazyka a otázky odpovědnosti za konečná rozhodnutí učiněná na základě výstupů modelů pro podporu rozhodování.) V druhé části práce je prezentováno několik případových studií reálných problémů. Na jejich pozadí jsou popsány nové matematické výsledky a modely. Případové studie poskytují kontext a motivaci pro prezentované výsledky (kontext krizového řízení, HR managementu, psychologické diagnostiky, hodnocení umění a výstupů VaVaI). K práci je v rámci její třetí části přiloženo 12 publikací, jichž byl Jan Stoklasa autorem nebo spoluautorem. Tyto publikace shrnují dosažené matematické výsledky autora a umožňují detailnější náhled na modely a výstupy prezentované v druhé části práce.Linguistic modelling is a rather new branch of mathematics that is still undergoing rapid development. It is closely related to fuzzy set theory and fuzzy logic, but knowledge and experience from other fields of mathematics, as well as other fields of science including linguistics and behavioral sciences, is also necessary to build appropriate mathematical models. This topic has received considerable attention as it provides tools for mathematical representation of the most common means of human communication - natural language. Adding a natural language level to mathematical models can provide an interface between the mathematical representation of the modelled system and the user of the model - one that is sufficiently easy to use and understand, but yet conveys all the information necessary to avoid misinterpretations. It is, however, not a trivial task and the link between the linguistic and computational level of such models has to be established and maintained properly during the whole modelling process. In this thesis, we focus on the relationship between the linguistic and the mathematical level of decision support models. We discuss several important issues concerning the mathematical representation of meaning of linguistic expressions, their transformation into the language of mathematics and the retranslation of mathematical outputs back into natural language. In the first part of the thesis, our view of the linguistic modelling for decision support is presented and the main guidelines for building linguistic models for real-life decision support that are the basis of our modeling methodology are outlined. From the theoretical point of view, the issues of representation of meaning of linguistic terms, computations with these representations and the retranslation process back into the linguistic level (linguistic approximation) are studied in this part of the thesis. We focus on the reasonability of operations with the meanings of linguistic terms, the correspondence of the linguistic and mathematical level of the models and on proper presentation of appropriate outputs. We also discuss several issues concerning the ethical aspects of decision support - particularly the loss of meaning due to the transformation of mathematical outputs into natural language and the issue or responsibility for the final decisions. In the second part several case studies of real-life problems are presented. These provide background and necessary context and motivation for the mathematical results and models presented in this part. A linguistic decision support model for disaster management is presented here - formulated as a fuzzy linear programming problem and a heuristic solution to it is proposed. Uncertainty of outputs, expert knowledge concerning disaster response practice and the necessity of obtaining outputs that are easy to interpret (and available in very short time) are reflected in the design of the model. Saaty's analytic hierarchy process (AHP) is considered in two case studies - first in the context of the evaluation of works of art and in the evaluation of R&D outcomes. In the context of HR management, we present a fuzzy rule based evaluation model (academic faculty evaluation is considered) constructed to provide outputs that do not require linguistic approximation and are easily transformed into graphical information. This is achieved by designing a specific form of fuzzy inference. The issue of the quality of data in mathematical classification models is studied in the last case-study. A modification of the receiver operating characteristics (ROC) method is presented to reflect variable quality of data instances in the validation set during classifier performance assessment. Twelve publications on which the author participated are appended as a third part of this thesis. These summarize the mathematical results and provide a closer insight into the issues of the practical applications.