Faktorová analýza hledá v datech obecnější souvislosti, tzv. faktory, a na základě nich tvoří rozklad původních dat. Jedním možným přístupem je použití formálních konceptů jako faktorů. Tato metoda vede na dobrou interpretaci rozkladu, zachycující vztah mezi objekty a faktory a vztah mezi faktory a původními atributy. Snahou je minimalizovat velikost rozkladu (počet faktorů). Lepších výsledků lze dosáhnout v případě, kdy není vyžadována úplná přesnost rozkladu. Zabývám se vyžitím této metody v oblasti komprese obrazu. Popisuji dva možné algoritmy pro hledání vhodných konceptů tak, aby byl rozklad co nejpřesnější a zároveň co nejmenší. Dále zkoumám vlastnosti metody, jako je vliv volby struktury reziduovaného svazu, efektivita metody pro různé typy obrazových dat a jak rychle se zvyšuje přesnost rozkladu přidáváním dalších faktorů.Factor analysis looks in data for more general relations, so-called factors, and creates decomposition of the data from these factors. The use of formal concepts as factors is one possible approach. This method leads to good interpretation of decomposition capturing relation between objects and factors and relation between factors and original attributes. The goal is to minimize the size of decomposition (number of factors). Better results can be achieved when some inaccuracy of decomposition is acceptable. I study the application of this method in image compression. I present two possible algorithms searching for suitable concepts which keep most of the accuracy while minimizing the resulting decomposition. I further study properties of the method such as impact of residuated lattice structure choice, effectiveness of the method for various types of images and how fast does the accuracy of decomposition increase by adding further factors.