Cílem projektu ELI (Extreme Light Infrastructure) je v lokalitě Dolních Břežan u Prahy postavit laserové středisko s nejintenzivnějším pulzním laserem na světě. Prezentovaná práce poskytuje náhled na problematiku šíření kontinuálních a pulzních svazků volným prostorem a optickými systémy (OS), kdy dochází k jejich časové a prostorové transformaci. Jedná se o velice komplexní tematiku zasahující od oblasti geometrické a vlnové optiky, přes numerické simulace až po materiálové inženýrství. Tato práce se soustřeďuje zejména na problematiku simulací chodu svazků jednoduchými i složitějšími OS v různých softwarových prostředích.The goal of the ELI (Extreme Light Infrastructure) project is to build a laser centre with the world's highest power output pulsed laser in the locality of Dolní Břežany near Prague. Presented thesis offers insight into continuous and pulsed beam propagation in free space and optical media which causes beam's spatial and temporal transformation. Complexity of this problem is illustrated in need of geometrical and physical optics knowledge, numerical simulations, material engineering and many others. This thesis is focused on field trace simulation in various software environments for both simple and more complex optical systems.